17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4 lösen

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Auswerten

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63,185389551$$

Lösungsschritte

Wandelt 17 in einen Bruch \frac{1224}{72} um.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Da \frac{1224}{72} und \frac{1}{72} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Addieren Sie 1224 und 1, um 1225 zu erhalten.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Multiplizieren Sie 16 und 2, um 32 zu erhalten.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 72 und 3 ist 72. Konvertiert \frac{1225}{72} und \frac{2}{3} in Brüche mit dem Nenner 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Da \frac{1225}{72} und \frac{48}{72} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Addieren Sie 1225 und 48, um 1273 zu erhalten.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 72 und 4 ist 72. Konvertiert \frac{1273}{72} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Da \frac{1273}{72} und \frac{18}{72} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Addieren Sie 1273 und 18, um 1291 zu erhalten.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Faktorisieren

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63,18538955149461$$