165*sqrt{8/7}*10 lösen

$$165 \times \sqrt { 8 / 7 } \times 10$$

Auswerten

$$\frac{3300\sqrt{14}}{7}\approx 1763,924196622$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 10 und 165, um 1650 zu erhalten.

$$1650\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{8}{7}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}} um.

$$1650\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{7} multiplizieren.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{7} ist 7.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{7} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$1650\times \frac{2\sqrt{14}}{7}$$

Drücken Sie 1650\times \frac{2\sqrt{14}}{7} als Einzelbruch aus.

$$\frac{1650\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Multiplizieren Sie 1650 und 2, um 3300 zu erhalten.

$$\frac{3300\sqrt{14}}{7}$$