16x^4+7x^2-50=0 lösen

$$16 x ^ { 4 } + 7 x ^ { 2 } - 50 = 0$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie x^{2} durch t.

$$16t^{2}+7t-50=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 16, b durch 7 und c durch -50.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 16\left(-50\right)}}{2\times 16}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{-7±57}{32}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{-7±57}{32}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=\frac{25}{16} t=-2$$

Da x=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung x=±\sqrt{t} für jede t abgerufen.

$$x=-\frac{5}{4} x=\frac{5}{4} x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ersetzen Sie x^{2} durch t.

$$16t^{2}+7t-50=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 16, b durch 7 und c durch -50.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 16\left(-50\right)}}{2\times 16}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{-7±57}{32}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{-7±57}{32}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=\frac{25}{16} t=-2$$

Da x=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung von x=±\sqrt{t} für positive t abgerufen.

$$x=\frac{5}{4} x=-\frac{5}{4}$$