16x^2-8x+20)div(2x-1) lösen

$$16 x ^ { 2 } - 8 x + 20 ) \div ( 2 x - 1 )$$

Faktorisieren

$$4\left(4x^{2}-2x+5\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 4 aus. Das Polynom 4x^{2}-2x+5 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$4\left(4x^{2}-2x+5\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$16x^{2}-8x+20=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16\times 20}}{2\times 16}$$

-8 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16\times 20}}{2\times 16}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64\times 20}}{2\times 16}$$

Multiplizieren Sie -64 mit 20.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-1280}}{2\times 16}$$

Addieren Sie 64 zu -1280.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-1216}}{2\times 16}$$

Da die Quadratwurzel einer negativen Zahl im reellen Zahlenraum nicht definiert ist, gibt es keine Lösungen. Ein quadratisches Polynom kann nicht faktorisiert werden.

$$16x^{2}-8x+20$$

Auswerten

$$16x^{2}-8x+20$$