16x^2-8x lösen

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Faktorisieren

$$8x\left(2x-1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 8 aus.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

Betrachten Sie 2x^{2}-x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(2x-1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$16x^{2}-8x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

Das Gegenteil von -8 ist 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{8±8}{32}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 8 zu 8.

$$x=\frac{16}{32}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{16}{32} um den niedrigsten Term, indem Sie 16 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{1}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{8±8}{32}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 8 von 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Dividieren Sie 0 durch 32.

$$x=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{1}{2} und für x_{2} 0 ein.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{2} von x, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

Den größten gemeinsamen Faktor 2 in 16 und 2 aufheben.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Auswerten

$$8x\left(2x-1\right)$$