16k^4=40k^2-9 lösen

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

Nach k auflösen

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$k=\frac{1}{2}=0,5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 40k^{2} von beiden Seiten.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

Auf beiden Seiten 9 addieren.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

Ersetzen Sie k^{2} durch t.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 16, b durch -40 und c durch 9.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

Berechnungen ausführen.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

Lösen Sie die Gleichung t=\frac{40±32}{32}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

Da k=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung k=±\sqrt{t} für jede t abgerufen.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$