16k^2-144=0 lösen

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Nach k auflösen

$$k=3$$

$$k=-3$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Dividieren Sie beide Seiten durch 16.

$$k^{2}-9=0$$

Betrachten Sie k^{2}-9. k^{2}-9 als k^{2}-3^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie k-3=0 und k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 144 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$16k^{2}=144$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Dividieren Sie 144 durch 16, um 9 zu erhalten.

$$k^{2}=9$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$k=3 k=-3$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$16k^{2}-144=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 16, b durch 0 und c durch -144, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0 zum Quadrat.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplizieren Sie -64 mit -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung k=\frac{0±96}{32}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 96 durch 32.

$$k=3$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung k=\frac{0±96}{32}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -96 durch 32.

$$k=-3$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$k=3 k=-3$$