16(x-1)^2-(x+2)^2 lösen

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Lösungsschritte

\left(x-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 16 mit x^{2}-2x+1 zu multiplizieren.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{2}+4x+4" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Kombinieren Sie 16x^{2} und -x^{2}, um 15x^{2} zu erhalten.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Kombinieren Sie -32x und -4x, um -36x zu erhalten.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Subtrahieren Sie 4 von 16, um 12 zu erhalten.

$$15x^{2}-36x+12$$

Erweitern

$$15x^{2}-36x+12$$

Lösungsschritte

\left(x-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 16 mit x^{2}-2x+1 zu multiplizieren.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{2}+4x+4" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Kombinieren Sie 16x^{2} und -x^{2}, um 15x^{2} zu erhalten.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Kombinieren Sie -32x und -4x, um -36x zu erhalten.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Subtrahieren Sie 4 von 16, um 12 zu erhalten.

$$15x^{2}-36x+12$$