16sqrt{3}-4sqrt{1/27} lösen

$$16 \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } }$$

Auswerten

$$\frac{140\sqrt{3}}{9}\approx 26,943012562$$

Kurze Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{1}{27}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} um.

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}$$

Die Quadratwurzel von 1 berechnen und 1 erhalten.

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{3\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multiplizieren Sie 3 und 3, um 9 zu erhalten.

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Drücken Sie -4\times \frac{\sqrt{3}}{9} als Einzelbruch aus.

$$16\sqrt{3}+\frac{-4\sqrt{3}}{9}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 16\sqrt{3} mit \frac{9}{9}.

$$\frac{9\times 16\sqrt{3}}{9}+\frac{-4\sqrt{3}}{9}$$

Da \frac{9\times 16\sqrt{3}}{9} und \frac{-4\sqrt{3}}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{9\times 16\sqrt{3}-4\sqrt{3}}{9}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "9\times 16\sqrt{3}-4\sqrt{3}" aus.

$$\frac{144\sqrt{3}-4\sqrt{3}}{9}$$

Berechnungen als "144\sqrt{3}-4\sqrt{3}" ausführen.

$$\frac{140\sqrt{3}}{9}$$