16^x+2/4=5 lösen

$$16 ^ { x } + 2 / 4 = 5$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}-\frac{1}{4}\approx 0,54248125$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$16^{x}+\frac{1}{2}=5$$

\frac{1}{2} von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$16^{x}=\frac{9}{2}$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(16)=\log(\frac{9}{2})$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(16).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(16)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{9}{2}\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}-\frac{1}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$