15625x^2=100 lösen

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Dividieren Sie beide Seiten durch 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{100}{15625} um den niedrigsten Term, indem Sie 25 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Subtrahieren Sie \frac{4}{625} von beiden Seiten.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 625.

$$625x^{2}-4=0$$

Betrachten Sie 625x^{2}-4. 625x^{2}-4 als \left(25x\right)^{2}-2^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 25x-2=0 und 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Dividieren Sie beide Seiten durch 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{100}{15625} um den niedrigsten Term, indem Sie 25 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Dividieren Sie beide Seiten durch 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{100}{15625} um den niedrigsten Term, indem Sie 25 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Subtrahieren Sie \frac{4}{625} von beiden Seiten.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{4}{625}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{2}{25}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{2}{25}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$