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3\left(5a-a^{2}\right)
Klammern Sie 3 aus.
a\left(5-a\right)
Betrachten Sie 5a-a^{2}. Klammern Sie a aus.
3a\left(-a+5\right)
Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.
-3a^{2}+15a=0
Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.
a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-3\right)}
Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.
a=\frac{-15±15}{2\left(-3\right)}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 15^{2}.
a=\frac{-15±15}{-6}
Multiplizieren Sie 2 mit -3.
a=\frac{0}{-6}
Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{-15±15}{-6}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -15 zu 15.
a=0
Dividieren Sie 0 durch -6.
a=-\frac{30}{-6}
Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{-15±15}{-6}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 15 von -15.
a=5
Dividieren Sie -30 durch -6.
-3a^{2}+15a=-3a\left(a-5\right)
Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} 5 ein.