15sqrt{30*20}*sqrt{60} lösen

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

Auswerten

$$900\sqrt{10}\approx 2846,049894152$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 30 und 20, um 600 zu erhalten.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

600=10^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{10^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{10^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 10^{2}.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Multiplizieren Sie 15 und 10, um 150 zu erhalten.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

60=2^{2}\times 15 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 15} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

Multiplizieren Sie 150 und 2, um 300 zu erhalten.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Um \sqrt{6} und \sqrt{15} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$300\sqrt{90}$$

90=3^{2}\times 10 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 10} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{10} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

Multiplizieren Sie 300 und 3, um 900 zu erhalten.

$$900\sqrt{10}$$