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225=5^{2}+c^{2}
Potenzieren Sie 15 mit 2, und erhalten Sie 225.
225=25+c^{2}
Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.
25+c^{2}=225
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
c^{2}=225-25
Subtrahieren Sie 25 von beiden Seiten.
c^{2}=200
Subtrahieren Sie 25 von 225, um 200 zu erhalten.
c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}
Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.
225=5^{2}+c^{2}
Potenzieren Sie 15 mit 2, und erhalten Sie 225.
225=25+c^{2}
Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.
25+c^{2}=225
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
25+c^{2}-225=0
Subtrahieren Sie 225 von beiden Seiten.
-200+c^{2}=0
Subtrahieren Sie 225 von 25, um -200 zu erhalten.
c^{2}-200=0
Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.
c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}
Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -200, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}
0 zum Quadrat.
c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}
Multiplizieren Sie -4 mit -200.
c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 800.
c=10\sqrt{2}
Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}, wenn ± positiv ist.
c=-10\sqrt{2}
Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}, wenn ± negativ ist.
c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}
Die Gleichung ist jetzt gelöst.