15^2=5^2+c^2 lösen

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

Nach c auflösen

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 15 mit 2, und erhalten Sie 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$225=25+c^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$25+c^{2}=225$$

Subtrahieren Sie 25 von beiden Seiten.

$$c^{2}=225-25$$

Subtrahieren Sie 25 von 225, um 200 zu erhalten.

$$c^{2}=200$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 15 mit 2, und erhalten Sie 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$225=25+c^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$25+c^{2}=225$$

Subtrahieren Sie 225 von beiden Seiten.

$$25+c^{2}-225=0$$

Subtrahieren Sie 225 von 25, um -200 zu erhalten.

$$-200+c^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$c^{2}-200=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -200, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$c=10\sqrt{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$