147sqrt{24div45} lösen

$$147 \sqrt{ 24 \div 45 }$$

Auswerten

$$\frac{98\sqrt{30}}{5}\approx 107,353621271$$

Lösungsschritte

Verringern Sie den Bruch \frac{24}{45} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$147\sqrt{\frac{8}{15}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{8}{15}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}} um.

$$147\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$147\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{15} multiplizieren.

$$147\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{15} ist 15.

$$147\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{15} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$147\times \frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Drücken Sie 147\times \frac{2\sqrt{30}}{15} als Einzelbruch aus.

$$\frac{147\times 2\sqrt{30}}{15}$$

Multiplizieren Sie 147 und 2, um 294 zu erhalten.

$$\frac{294\sqrt{30}}{15}$$

Dividieren Sie 294\sqrt{30} durch 15, um \frac{98}{5}\sqrt{30} zu erhalten.

$$\frac{98}{5}\sqrt{30}$$