144q^2=25 lösen

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Nach q auflösen

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Dividieren Sie beide Seiten durch 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Subtrahieren Sie \frac{25}{144} von beiden Seiten.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Betrachten Sie 144q^{2}-25. 144q^{2}-25 als \left(12q\right)^{2}-5^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 12q-5=0 und 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Dividieren Sie beide Seiten durch 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Dividieren Sie beide Seiten durch 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Subtrahieren Sie \frac{25}{144} von beiden Seiten.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{25}{144}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$q=\frac{5}{12}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$