14mn^2-7n^4-7m^2 lösen

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

Faktorisieren

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 7 aus.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

Betrachten Sie 2mn^{2}-n^{4}-m^{2}. Betrachten Sie 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} als Polynom über der Variablen m.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

Suchen Sie einen Faktor der Form km^{p}+q, bei dem km^{p} das Monom mit der höchsten Potenz -m^{2} und q den konstanten Faktor -n^{4} teilt. Ein solcher Faktor ist m-n^{2}. Faktorisieren Sie das Polynom, indem Sie es durch diesen Faktor dividieren.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Auswerten

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$