14b-9b^2 lösen

$$14 b - 9 b ^ { 2 }$$

Faktorisieren

$$b\left(14-9b\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie b aus.

$$b\left(14-9b\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-9b^{2}+14b=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$b=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 14^{2}.

$$b=\frac{-14±14}{2\left(-9\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -9.

$$b=\frac{-14±14}{-18}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung b=\frac{-14±14}{-18}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -14 zu 14.

$$b=\frac{0}{-18}$$

Dividieren Sie 0 durch -18.

$$b=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung b=\frac{-14±14}{-18}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 14 von -14.

$$b=-\frac{28}{-18}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-28}{-18} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$b=\frac{14}{9}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} \frac{14}{9} ein.

$$-9b^{2}+14b=-9b\left(b-\frac{14}{9}\right)$$

Subtrahieren Sie \frac{14}{9} von b, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$-9b^{2}+14b=-9b\times \frac{-9b+14}{-9}$$

Den größten gemeinsamen Faktor 9 in -9 und -9 aufheben.

$$-9b^{2}+14b=b\left(-9b+14\right)$$

Auswerten

$$b\left(14-9b\right)$$