14-9a^2=-16-4a^2 lösen

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Nach a auflösen

$$a=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 4a^{2} addieren.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Kombinieren Sie -9a^{2} und 4a^{2}, um -5a^{2} zu erhalten.

$$14-5a^{2}=-16$$

Subtrahieren Sie 14 von beiden Seiten.

$$-5a^{2}=-16-14$$

Subtrahieren Sie 14 von -16, um -30 zu erhalten.

$$-5a^{2}=-30$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Dividieren Sie -30 durch -5, um 6 zu erhalten.

$$a^{2}=6$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie -16 von beiden Seiten.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

Das Gegenteil von -16 ist 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Auf beiden Seiten 4a^{2} addieren.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

Addieren Sie 14 und 16, um 30 zu erhalten.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Kombinieren Sie -9a^{2} und 4a^{2}, um -5a^{2} zu erhalten.

$$30-5a^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-5a^{2}+30=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -5, b durch 0 und c durch 30, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplizieren Sie 20 mit 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}, wenn ± positiv ist.

$$a=-\sqrt{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}, wenn ± negativ ist.

$$a=\sqrt{6}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$