13x^2+26x lösen

$$13 { x }^{ 2 } +26x$$

Faktorisieren

$$13x\left(x+2\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 13 aus.

$$13\left(x^{2}+2x\right)$$

Betrachten Sie x^{2}+2x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(x+2\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$13x\left(x+2\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$13x^{2}+26x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}}}{2\times 13}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 26^{2}.

$$x=\frac{-26±26}{2\times 13}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 13.

$$x=\frac{-26±26}{26}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-26±26}{26}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -26 zu 26.

$$x=\frac{0}{26}$$

Dividieren Sie 0 durch 26.

$$x=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-26±26}{26}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 26 von -26.

$$x=-\frac{52}{26}$$

Dividieren Sie -52 durch 26.

$$x=-2$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -2 ein.

$$13x^{2}+26x=13x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$13x^{2}+26x=13x\left(x+2\right)$$

Auswerten

$$13x\left(x+2\right)$$