128^frac{-2{7}}-(625^-3)^frac{-1{4}}+14(2401)^frac{-1{4}} lösen

$$128 ^ { \frac { - 2 } { 7 } } - ( 625 ^ { - 3 } ) ^ { \frac { - 1 } { 4 } } + 14 ( 2401 ) ^ { \frac { - 1 } { 4 } }$$

Auswerten

$$-\frac{491}{4}=-122,75$$

Lösungsschritte

Der Bruch \frac{-2}{7} kann als -\frac{2}{7} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$128^{-\frac{2}{7}}-\left(625^{-3}\right)^{\frac{-1}{4}}+14\times 2401^{\frac{-1}{4}}$$

Potenzieren Sie 128 mit -\frac{2}{7}, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}-\left(625^{-3}\right)^{\frac{-1}{4}}+14\times 2401^{\frac{-1}{4}}$$

Potenzieren Sie 625 mit -3, und erhalten Sie \frac{1}{244140625}.

$$\frac{1}{4}-\left(\frac{1}{244140625}\right)^{\frac{-1}{4}}+14\times 2401^{\frac{-1}{4}}$$

Der Bruch \frac{-1}{4} kann als -\frac{1}{4} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{1}{4}-\left(\frac{1}{244140625}\right)^{-\frac{1}{4}}+14\times 2401^{\frac{-1}{4}}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{244140625} mit -\frac{1}{4}, und erhalten Sie 125.

$$\frac{1}{4}-125+14\times 2401^{\frac{-1}{4}}$$

Subtrahieren Sie 125 von \frac{1}{4}, um -\frac{499}{4} zu erhalten.

$$-\frac{499}{4}+14\times 2401^{\frac{-1}{4}}$$

Der Bruch \frac{-1}{4} kann als -\frac{1}{4} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{499}{4}+14\times 2401^{-\frac{1}{4}}$$

Potenzieren Sie 2401 mit -\frac{1}{4}, und erhalten Sie \frac{1}{7}.

$$-\frac{499}{4}+14\times \frac{1}{7}$$

Multiplizieren Sie 14 und \frac{1}{7}, um 2 zu erhalten.

$$-\frac{499}{4}+2$$

Addieren Sie -\frac{499}{4} und 2, um -\frac{491}{4} zu erhalten.

$$-\frac{491}{4}$$

Faktorisieren

$$-\frac{491}{4} = -122\frac{3}{4} = -122,75$$