120000=112*812{left(x/1000right)}^2 lösen

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie 112 und 812, um 90944 zu erhalten.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Um \frac{x}{1000} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Drücken Sie 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} als Einzelbruch aus.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Potenzieren Sie 1000 mit 2, und erhalten Sie 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Dividieren Sie 90944x^{2} durch 1000000, um \frac{1421}{15625}x^{2} zu erhalten.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{15625}{1421}, dem Kehrwert von \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Multiplizieren Sie 120000 und \frac{15625}{1421}, um \frac{1875000000}{1421} zu erhalten.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie 112 und 812, um 90944 zu erhalten.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Um \frac{x}{1000} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Drücken Sie 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} als Einzelbruch aus.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Potenzieren Sie 1000 mit 2, und erhalten Sie 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Dividieren Sie 90944x^{2} durch 1000000, um \frac{1421}{15625}x^{2} zu erhalten.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Subtrahieren Sie 120000 von beiden Seiten.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch \frac{1421}{15625}, b durch 0 und c durch -120000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multiplizieren Sie -4 mit \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multiplizieren Sie -\frac{5684}{15625} mit -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multiplizieren Sie 2 mit \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$