12z^2-245=0 lösen

$$12 z ^ { 2 } - 245 = 0$$

Nach z auflösen

$$z = \frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx 4,518480571$$

$$z = -\frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx -4,518480571$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 245 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$12z^{2}=245$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 12.

$$z^{2}=\frac{245}{12}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$12z^{2}-245=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 12, b durch 0 und c durch -245, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

0 zum Quadrat.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 12.

$$z=\frac{0±\sqrt{-48\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Multiplizieren Sie -48 mit -245.

$$z=\frac{0±\sqrt{11760}}{2\times 12}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 11760.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{2\times 12}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 12.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}, wenn ± positiv ist.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}, wenn ± negativ ist.

$$z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$