12x^2-4x+6 lösen

$$12 x ^ { 2 } - 4 x + 6$$

Faktorisieren

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus. Das Polynom 6x^{2}-2x+3 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$12x^{2}-4x+6=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

-4 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-48\times 6}}{2\times 12}$$

Multiplizieren Sie -48 mit 6.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-288}}{2\times 12}$$

Addieren Sie 16 zu -288.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-272}}{2\times 12}$$

Da die Quadratwurzel einer negativen Zahl im reellen Zahlenraum nicht definiert ist, gibt es keine Lösungen. Ein quadratisches Polynom kann nicht faktorisiert werden.

$$12x^{2}-4x+6$$

Auswerten

$$12x^{2}-4x+6$$