12x^2-16x+8 lösen

$$12 x ^ { 2 } - 16 x + 8$$

Faktorisieren

$$4\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 4 aus. Das Polynom 3x^{2}-4x+2 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$4\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$12x^{2}-16x+8=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 12\times 8}}{2\times 12}$$

-16 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 12\times 8}}{2\times 12}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 12.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-48\times 8}}{2\times 12}$$

Multiplizieren Sie -48 mit 8.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-384}}{2\times 12}$$

Addieren Sie 256 zu -384.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-128}}{2\times 12}$$

Da die Quadratwurzel einer negativen Zahl im reellen Zahlenraum nicht definiert ist, gibt es keine Lösungen. Ein quadratisches Polynom kann nicht faktorisiert werden.

$$12x^{2}-16x+8$$

Auswerten

$$12x^{2}-16x+8$$