12m^5-2m^2*3m^3 lösen

$$12 m ^ { 5 } - 2 m ^ { 2 } \times 3 m ^ { 3 }$$

Auswerten

$$6m^{5}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 3, um 5 zu erhalten.

$$12m^{5}-2m^{5}\times 3$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$12m^{5}-6m^{5}$$

Kombinieren Sie 12m^{5} und -6m^{5}, um 6m^{5} zu erhalten.

$$6m^{5}$$

W.r.t. m differenzieren

$$30m^{4}$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$5\times 12m^{5-1}+2\left(-6m^{3}\right)m^{2-1}$$

Multiplizieren Sie 5 mit 12.

$$60m^{5-1}+2\left(-6m^{3}\right)m^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 5.

$$60m^{4}+2\left(-6m^{3}\right)m^{2-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -2\times 3m^{3}.

$$60m^{4}+\left(-12m^{3}\right)m^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$60m^{4}+\left(-12m^{3}\right)m^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$60m^{4}+\left(-12m^{3}\right)m$$