12-2x^2=-16 lösen

$$12 - 2 x ^ { 2 } = - 16$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 12 von beiden Seiten.

$$-2x^{2}=-16-12$$

Subtrahieren Sie 12 von -16, um -28 zu erhalten.

$$-2x^{2}=-28$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -2.

$$x^{2}=\frac{-28}{-2}$$

Dividieren Sie -28 durch -2, um 14 zu erhalten.

$$x^{2}=14$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Auf beiden Seiten 16 addieren.

$$12-2x^{2}+16=0$$

Addieren Sie 12 und 16, um 28 zu erhalten.

$$28-2x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-2x^{2}+28=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -2, b durch 0 und c durch 28, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplizieren Sie 8 mit 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{224}}{2\left(-2\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 224.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4}, wenn ± positiv ist.

$$x=-\sqrt{14}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4}, wenn ± negativ ist.

$$x=\sqrt{14}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\sqrt{14} x=\sqrt{14}$$