Nach K auflösen (komplexe Lösung)
K=-\frac{2q^{N}}{3}+12
Nach N auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}N=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(q)}+\log_{q}\left(-\frac{3K}{2}+18\right)\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&K\neq 12\text{ and }q\neq 1\text{ and }q\neq 0\\N\in \mathrm{C}\text{, }&\left(q=0\text{ and }K=12\right)\text{ or }\left(q=1\text{ and }K=\frac{34}{3}\right)\end{matrix}\right,
Nach K auflösen
K=-\frac{2q^{N}}{3}+12
\left(q<0\text{ and }Denominator(N)\text{bmod}2=1\right)\text{ or }\left(q=0\text{ and }N>0\right)\text{ or }q>0
Nach N auflösen
\left\{\begin{matrix}N=\log_{q}\left(-\frac{3K}{2}+18\right)\text{, }&K<12\text{ and }q\neq 1\text{ and }q>0\\N\in \mathrm{R}\text{, }&\left(q=1\text{ and }K=\frac{34}{3}\right)\text{ or }\left(q=-1\text{ and }K=\frac{38}{3}\text{ and }Denominator(N)\text{bmod}2=1\text{ and }Numerator(N)\text{bmod}2=1\right)\\N>0\text{, }&q=0\text{ and }K=12\end{matrix}\right,
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Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}