12(3x/4-x/3)-18(7/9x-5/6x)=x-5 lösen

$$12 ( \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 3 } ) - 18 ( \frac { 7 } { 9 } x - \frac { 5 } { 6 } x ) = x - 5$$

Nach x auflösen

$$x=-1$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 36, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 4,3,9,6.

$$432\left(\frac{3x}{4}-\frac{x}{3}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 3 ist 12. Multiplizieren Sie \frac{3x}{4} mit \frac{3}{3}. Multiplizieren Sie \frac{x}{3} mit \frac{4}{4}.

$$432\left(\frac{3\times 3x}{12}-\frac{4x}{12}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Da \frac{3\times 3x}{12} und \frac{4x}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$432\times \frac{3\times 3x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3\times 3x-4x" aus.

$$432\times \frac{9x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Ähnliche Terme in 9x-4x kombinieren.

$$432\times \frac{5x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Den größten gemeinsamen Faktor 12 in 432 und 12 aufheben.

$$36\times 5x-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Kombinieren Sie \frac{7}{9}x und -\frac{5}{6}x, um -\frac{1}{18}x zu erhalten.

$$36\times 5x-648\left(-\frac{1}{18}\right)x=36x-180$$

Drücken Sie 648\left(-\frac{1}{18}\right) als Einzelbruch aus.

$$36\times 5x-\frac{648\left(-1\right)}{18}x=36x-180$$

Multiplizieren Sie 648 und -1, um -648 zu erhalten.

$$36\times 5x-\frac{-648}{18}x=36x-180$$

Dividieren Sie -648 durch 18, um -36 zu erhalten.

$$36\times 5x-\left(-36x\right)=36x-180$$

Das Gegenteil von -36x ist 36x.

$$36\times 5x+36x=36x-180$$

Multiplizieren Sie 36 und 5, um 180 zu erhalten.

$$180x+36x=36x-180$$

Kombinieren Sie 180x und 36x, um 216x zu erhalten.

$$216x=36x-180$$

Subtrahieren Sie 36x von beiden Seiten.

$$216x-36x=-180$$

Kombinieren Sie 216x und -36x, um 180x zu erhalten.

$$180x=-180$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 180.

$$x=\frac{-180}{180}$$

Dividieren Sie -180 durch 180, um -1 zu erhalten.

$$x=-1$$