12x^2-16=0 lösen

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 16 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$12x^{2}=16$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{16}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$12x^{2}-16=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 12, b durch 0 und c durch -16, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Multiplizieren Sie -48 mit -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$