12x^2+10=23 lösen

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1,040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1,040833$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 10 von beiden Seiten.

$$12x^{2}=23-10$$

Subtrahieren Sie 10 von 23, um 13 zu erhalten.

$$12x^{2}=13$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 12.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 23 von beiden Seiten.

$$12x^{2}+10-23=0$$

Subtrahieren Sie 23 von 10, um -13 zu erhalten.

$$12x^{2}-13=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 12, b durch 0 und c durch -13, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Multiplizieren Sie -48 mit -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 624.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$