12^y-6=3 lösen

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Nach y auflösen

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$12^{y-6}=3$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Addieren Sie 6 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$