1126*76=(76+1126-x)*x lösen

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Nach x auflösen

$$x=76$$

$$x=1126$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie 1126 und 76, um 85576 zu erhalten.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Addieren Sie 76 und 1126, um 1202 zu erhalten.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1202-x mit x zu multiplizieren.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Subtrahieren Sie 85576 von beiden Seiten.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -1, b durch 1202 und c durch -85576, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1202 zum Quadrat.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 mit -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Addieren Sie 1444804 zu -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-1202±1050}{-2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -1202 zu 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Dividieren Sie -152 durch -2.

$$x=76$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-1202±1050}{-2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 1050 von -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Dividieren Sie -2252 durch -2.

$$x=1126$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=76 x=1126$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Multiplizieren Sie 1126 und 76, um 85576 zu erhalten.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Addieren Sie 76 und 1126, um 1202 zu erhalten.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1202-x mit x zu multiplizieren.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Quadratische Gleichungen wie diese können durch quadratische Ergänzung gelöst werden. Für die Anwendung der quadratischen Ergänzung muss die Gleichung zuerst in die Form x^{2}+bx=c gebracht werden.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

Division durch -1 macht die Multiplikation mit -1 rückgängig.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Dividieren Sie 1202 durch -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Dividieren Sie 85576 durch -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Dividieren Sie -1202, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -601 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -601 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

-601 zum Quadrat.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Addieren Sie -85576 zu 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Faktor x^{2}-1202x+361201. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Vereinfachen.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Addieren Sie 601 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$x=1126 x=76$$