105^n=700 lösen

$$105 ^ { n } = 700$$

Nach n auflösen

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$105^{n}=700$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

Nach n auflösen (komplexe Lösung)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$