1035*2=xleft(x-1right) lösen

$$1035 \times 2 = x \left( x-1 \right)$$

Nach x auflösen

$$x=-45$$

$$x=46$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie 1035 und 2, um 2070 zu erhalten.

$$2070=x\left(x-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x-1 zu multiplizieren.

$$2070=x^{2}-x$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}-x=2070$$

Subtrahieren Sie 2070 von beiden Seiten.

$$x^{2}-x-2070=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -1 und c durch -2070, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2070\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -2070.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8280}}{2}$$

Addieren Sie 1 zu 8280.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{8281}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 8281.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±91}{2}$$

Das Gegenteil von -1 ist 1.

$$x=\frac{1±91}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{1±91}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 1 zu 91.

$$x=\frac{92}{2}$$

Dividieren Sie 92 durch 2.

$$x=46$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{1±91}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 91 von 1.

$$x=-\frac{90}{2}$$

Dividieren Sie -90 durch 2.

$$x=-45$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=46 x=-45$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Multiplizieren Sie 1035 und 2, um 2070 zu erhalten.

$$2070=x\left(x-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x-1 zu multiplizieren.

$$2070=x^{2}-x$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}-x=2070$$

Dividieren Sie -1, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -\frac{1}{2} zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -\frac{1}{2} zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2070+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bestimmen Sie das Quadrat von -\frac{1}{2}, indem Sie das Quadrat des Zählers und das Quadrat des Nenners des Bruchs bilden.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2070+\frac{1}{4}$$

Addieren Sie 2070 zu \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{8281}{4}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{8281}{4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8281}{4}}$$

Vereinfachen.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{91}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{91}{2}$$

Addieren Sie \frac{1}{2} zu beiden Seiten der Gleichung.

$$x=46 x=-45$$