10000=250x^2 lösen

$$10000=250 { x }^{ 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Dividieren Sie beide Seiten durch 250.

$$\frac{10000}{250}=x^{2}$$

Dividieren Sie 10000 durch 250, um 40 zu erhalten.

$$40=x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}=40$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Dividieren Sie beide Seiten durch 250.

$$\frac{10000}{250}=x^{2}$$

Dividieren Sie 10000 durch 250, um 40 zu erhalten.

$$40=x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}=40$$

Subtrahieren Sie 40 von beiden Seiten.

$$x^{2}-40=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -40, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=2\sqrt{10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$