1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108 lösen

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie 0 und 98, um 0 zu erhalten.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1000 mit 1+x zu multiplizieren.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1000+1000x mit x zu multiplizieren.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1000 mit 1+x zu multiplizieren.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Addieren Sie 1000 und 108, um 1108 zu erhalten.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Subtrahieren Sie 1000x von beiden Seiten.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Kombinieren Sie 1000x und -1000x, um 0 zu erhalten.

$$1000x^{2}=1108$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{1108}{1000} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie 0 und 98, um 0 zu erhalten.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1000 mit 1+x zu multiplizieren.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1000+1000x mit x zu multiplizieren.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1000 mit 1+x zu multiplizieren.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Addieren Sie 1000 und 108, um 1108 zu erhalten.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Subtrahieren Sie 1108 von beiden Seiten.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Subtrahieren Sie 1000x von beiden Seiten.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Kombinieren Sie 1000x und -1000x, um 0 zu erhalten.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1000, b durch 0 und c durch -1108, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Multiplizieren Sie -4000 mit -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$