1000^2+p^2=100 lösen

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Nach p auflösen

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 1000 mit 2, und erhalten Sie 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Subtrahieren Sie 1000000 von beiden Seiten.

$$p^{2}=100-1000000$$

Subtrahieren Sie 1000000 von 100, um -999900 zu erhalten.

$$p^{2}=-999900$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 1000 mit 2, und erhalten Sie 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Subtrahieren Sie 100 von beiden Seiten.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Subtrahieren Sie 100 von 1000000, um 999900 zu erhalten.

$$999900+p^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$p^{2}+999900=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch 999900, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}, wenn ± positiv ist.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}, wenn ± negativ ist.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$