100x-x^2 lösen

$$100 x - x ^ { 2 }$$

Faktorisieren

$$x\left(100-x\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie x aus.

$$x\left(100-x\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-x^{2}+100x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{-100±100}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-100±100}{-2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -100 zu 100.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividieren Sie 0 durch -2.

$$x=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-100±100}{-2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 100 von -100.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

Dividieren Sie -200 durch -2.

$$x=100$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} 100 ein.

$$-x^{2}+100x=-x\left(x-100\right)$$

Auswerten

$$x\left(100-x\right)$$