100x^2-225=+11 lösen

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 225 addieren.

$$100x^{2}=11+225$$

Addieren Sie 11 und 225, um 236 zu erhalten.

$$100x^{2}=236$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{236}{100} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 11 von beiden Seiten.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Subtrahieren Sie 11 von -225, um -236 zu erhalten.

$$100x^{2}-236=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 100, b durch 0 und c durch -236, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Multiplizieren Sie -400 mit -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$