100a^2+4=85 lösen

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

Nach a auflösen

$$a=\frac{9}{10}=0,9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Subtrahieren Sie 85 von beiden Seiten.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Subtrahieren Sie 85 von 4, um -81 zu erhalten.

$$100a^{2}-81=0$$

Betrachten Sie 100a^{2}-81. 100a^{2}-81 als \left(10a\right)^{2}-9^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 10a-9=0 und 10a+9=0.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$100a^{2}=85-4$$

Subtrahieren Sie 4 von 85, um 81 zu erhalten.

$$100a^{2}=81$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 100.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 85 von beiden Seiten.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Subtrahieren Sie 85 von 4, um -81 zu erhalten.

$$100a^{2}-81=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 100, b durch 0 und c durch -81, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

0 zum Quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 100.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Multiplizieren Sie -400 mit -81.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 32400.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 100.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±180}{200}, wenn ± positiv ist. Verringern Sie den Bruch \frac{180}{200} um den niedrigsten Term, indem Sie 20 extrahieren und aufheben.

$$a=\frac{9}{10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±180}{200}, wenn ± negativ ist. Verringern Sie den Bruch \frac{-180}{200} um den niedrigsten Term, indem Sie 20 extrahieren und aufheben.

$$a=-\frac{9}{10}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$