100(1-1/101^5)+100/101^5 lösen

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 ^ { 5 } }$$

Auswerten

$$100$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 101 mit 5, und erhalten Sie 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{10510100501}{10510100501} um.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Da \frac{10510100501}{10510100501} und \frac{1}{10510100501} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 10510100501, um 10510100500 zu erhalten.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Drücken Sie 100\times \frac{10510100500}{10510100501} als Einzelbruch aus.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Multiplizieren Sie 100 und 10510100500, um 1051010050000 zu erhalten.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Potenzieren Sie 101 mit 5, und erhalten Sie 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{10510100501}$$

Da \frac{1051010050000}{10510100501} und \frac{100}{10510100501} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1051010050000+100}{10510100501}$$

Addieren Sie 1051010050000 und 100, um 1051010050100 zu erhalten.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

Dividieren Sie 1051010050100 durch 10510100501, um 100 zu erhalten.

$$100$$

Faktorisieren

$$2^{2}\times 5^{2}$$