100^2+100+8=3p^2-190+11 lösen

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Nach p auflösen

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 100 mit 2, und erhalten Sie 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Addieren Sie 10000 und 100, um 10100 zu erhalten.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Addieren Sie 10100 und 8, um 10108 zu erhalten.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Addieren Sie -190 und 11, um -179 zu erhalten.

$$10108=3p^{2}-179$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$3p^{2}-179=10108$$

Auf beiden Seiten 179 addieren.

$$3p^{2}=10108+179$$

Addieren Sie 10108 und 179, um 10287 zu erhalten.

$$3p^{2}=10287$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Dividieren Sie 10287 durch 3, um 3429 zu erhalten.

$$p^{2}=3429$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 100 mit 2, und erhalten Sie 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Addieren Sie 10000 und 100, um 10100 zu erhalten.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Addieren Sie 10100 und 8, um 10108 zu erhalten.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Addieren Sie -190 und 11, um -179 zu erhalten.

$$10108=3p^{2}-179$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$3p^{2}-179=10108$$

Subtrahieren Sie 10108 von beiden Seiten.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Subtrahieren Sie 10108 von -179, um -10287 zu erhalten.

$$3p^{2}-10287=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch -10287, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

0 zum Quadrat.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -12 mit -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}, wenn ± positiv ist.

$$p=3\sqrt{381}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}, wenn ± negativ ist.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$