10x^2-56=88-6x^2 lösen

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=3$$

$$x=-3$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Subtrahieren Sie 88 von beiden Seiten.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Subtrahieren Sie 88 von -56, um -144 zu erhalten.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Auf beiden Seiten 6x^{2} addieren.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Kombinieren Sie 10x^{2} und 6x^{2}, um 16x^{2} zu erhalten.

$$16x^{2}-144=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 16.

$$x^{2}-9=0$$

Betrachten Sie x^{2}-9. x^{2}-9 als x^{2}-3^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-3=0 und x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 6x^{2} addieren.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Kombinieren Sie 10x^{2} und 6x^{2}, um 16x^{2} zu erhalten.

$$16x^{2}-56=88$$

Auf beiden Seiten 56 addieren.

$$16x^{2}=88+56$$

Addieren Sie 88 und 56, um 144 zu erhalten.

$$16x^{2}=144$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Dividieren Sie 144 durch 16, um 9 zu erhalten.

$$x^{2}=9$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=3 x=-3$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 88 von beiden Seiten.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Subtrahieren Sie 88 von -56, um -144 zu erhalten.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Auf beiden Seiten 6x^{2} addieren.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Kombinieren Sie 10x^{2} und 6x^{2}, um 16x^{2} zu erhalten.

$$16x^{2}-144=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 16, b durch 0 und c durch -144, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplizieren Sie -64 mit -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±96}{32}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 96 durch 32.

$$x=3$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±96}{32}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -96 durch 32.

$$x=-3$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=3 x=-3$$