Faktorisieren
\left(5x-1\right)\left(2x+1\right)
Auswerten
\left(5x-1\right)\left(2x+1\right)
Diagramm
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In die Zwischenablage kopiert
10x^{2}+3x-1
Multiplizieren Sie und kombinieren Sie ähnliche Terme.
a+b=3 ab=10\left(-1\right)=-10
Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als 10x^{2}+ax+bx-1 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.
-1,10 -2,5
Weil ab negativ ist, haben a und b entgegengesetzte Vorzeichen. Weil a+b positiv ist, hat die positive Zahl einen größeren Absolutwert als die negative. Alle ganzzahligen Paare auflisten, die das Produkt -10 ergeben.
-1+10=9 -2+5=3
Die Summe für jedes Paar berechnen.
a=-2 b=5
Die Lösung ist das Paar, das die Summe 3 ergibt.
\left(10x^{2}-2x\right)+\left(5x-1\right)
10x^{2}+3x-1 als \left(10x^{2}-2x\right)+\left(5x-1\right) umschreiben.
2x\left(5x-1\right)+5x-1
Klammern Sie 2x in 10x^{2}-2x aus.
\left(5x-1\right)\left(2x+1\right)
Klammern Sie den gemeinsamen Term 5x-1 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.
10x^{2}+3x-1
Kombinieren Sie 5x und -2x, um 3x zu erhalten.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}