10x^2+20x lösen

$$10 x ^ { 2 } + 20 x$$

Faktorisieren

$$10x\left(x+2\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 10 aus.

$$10\left(x^{2}+2x\right)$$

Betrachten Sie x^{2}+2x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(x+2\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$10x\left(x+2\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$10x^{2}+20x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 10}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 10}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 10.

$$x=\frac{-20±20}{20}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-20±20}{20}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -20 zu 20.

$$x=\frac{0}{20}$$

Dividieren Sie 0 durch 20.

$$x=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-20±20}{20}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 20 von -20.

$$x=-\frac{40}{20}$$

Dividieren Sie -40 durch 20.

$$x=-2$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -2 ein.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x+2\right)$$

Auswerten

$$10x\left(x+2\right)$$