10c^2+8c lösen

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Faktorisieren

$$2c\left(5c+4\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Betrachten Sie 5c^{2}+4c. Klammern Sie c aus.

$$c\left(5c+4\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$10c^{2}+8c=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{-8±8}{20}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -8 zu 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

Dividieren Sie 0 durch 20.

$$c=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{-8±8}{20}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 8 von -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-16}{20} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -\frac{4}{5} ein.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

Addieren Sie \frac{4}{5} zu c, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler addieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

Den größten gemeinsamen Faktor 5 in 10 und 5 aufheben.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Auswerten

$$2c\left(5c+4\right)$$