10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4) lösen

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Auswerten

$$-\frac{59999}{10000}=-5,9999$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und -5, um -4 zu erhalten.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Potenzieren Sie 10 mit -4, und erhalten Sie \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Die Logarithmus zur Basis 10 von 1000 ist 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Multiplizieren Sie 25 und 4, um 100 zu erhalten.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

Die Logarithmus zur Basis 10 von 100 ist 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Multiplizieren Sie 3 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Subtrahieren Sie 6 von \frac{1}{10000}, um -\frac{59999}{10000} zu erhalten.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Faktorisieren

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5,9999$$