112^n=2 lösen

$$112 ^ { n } = 2$$

Nach n auflösen

$$n=\log_{112}\left(2\right)\approx 0,146899936$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$112^{n}=2$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(112^{n})=\log(2)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$n\log(112)=\log(2)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(112).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(112)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{112}\left(2\right)$$

Nach n auflösen (komplexe Lösung)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(112)}+\log_{112}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$