Für x lösen
x\in (-\infty,-\frac{1}{5}]\cup [\frac{1}{5},\infty)
Diagramm
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In die Zwischenablage kopiert
-1+25x^{2}\geq 0
Multiplizieren Sie die Ungleichung mit -1, um den Koeffizienten mit der höchsten Potenz in 1-25x^{2} positiv zu machen. Da -1 negativ ist, wird die Richtung der Ungleichung geändert.
x^{2}\geq \frac{1}{25}
Auf beiden Seiten \frac{1}{25} addieren.
x^{2}\geq \left(\frac{1}{5}\right)^{2}
Die Quadratwurzel von \frac{1}{25} berechnen und \frac{1}{5} erhalten. \frac{1}{25} als \left(\frac{1}{5}\right)^{2} umschreiben.
|x|\geq \frac{1}{5}
Ungleichung gilt für |x|\geq \frac{1}{5}.
x\leq -\frac{1}{5}\text{; }x\geq \frac{1}{5}
|x|\geq \frac{1}{5} als x\leq -\frac{1}{5}\text{; }x\geq \frac{1}{5} umschreiben.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}